Как найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 14 см, один из катетов в 1,5 раза больше другого, а периметр треугольника составляет 24 см? Хелп пжжж!

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники катеты прямоугольного треугольника гипотенуза 14 см периметр 24 см задача по геометрии 8 класс нахождение катетов треугольника Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать несколько шагов, включая определение переменных, использование формул для периметра и свойства прямоугольного треугольника.

1. Определение переменных:

• Обозначим меньший катет как x.
• Тогда больший катет будет равен 1,5x.
• Гипотенуза равна 14 см.

2. Формула для периметра:

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон. В нашем случае это:

Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза.

Подставляем известные значения:

24 = x + 1,5x + 14.

3. Упрощение уравнения:

Сложим катеты:

24 = 2,5x + 14.

Теперь вычтем 14 из обеих сторон:

24 - 14 = 2,5x.

10 = 2,5x.

4. Решение уравнения:

Теперь найдем значение x:

x = 10 / 2,5.

x = 4 см.

5. Находим второй катет:

Теперь, зная x, можем найти больший катет:

1,5x = 1,5 * 4 = 6 см.

6. Проверка:

Теперь у нас есть оба катета:

• Меньший катет: 4 см.
• Больший катет: 6 см.
• Гипотенуза: 14 см.

Проверим периметр:

Периметр = 4 + 6 + 14 = 24 см.

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника составляют 4 см и 6 см.