Как найти угол между биссектрисами смежных углов? Помогите решить.

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов угол между биссектрисами смежные углы геометрия решение задачи свойства углов биссектрисы математические задачи Новый

Чтобы найти угол между биссектрисами смежных углов, нужно следовать определенной последовательности шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Понимание смежных углов

• Смежные углы – это два угла, которые имеют общую сторону и их стороны образуют прямую линию.
• Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Шаг 2: Определение биссектрис

• Биссектрисой угла называется луч, который делит угол на два равных угла.
• Если у нас есть угол AOB, то биссектрисы будут делить угол AOB на два угла по 1/2 угла AOB.

Шаг 3: Углы между биссектрисами

• Пусть угол AOB и угол BOC – смежные углы.
• Биссектрисы углов AOB и BOC будут обозначены как OA' и OB'.
• Каждая биссектрисы делит соответствующий угол пополам:
• Угол AOB делится на два угла по 1/2 угла AOB.
• Угол BOC делится на два угла по 1/2 угла BOC.

Шаг 4: Вычисление угла между биссектрисами

• Угол между биссектрисами будет равен разности половин углов AOB и BOC:
• Угол между биссектрисами = 1/2 угла AOB + 1/2 угла BOC.
• Так как углы AOB и BOC смежные, то их сумма равна 180 градусам:
• Угол между биссектрисами = 1/2 * 180° = 90°.

Таким образом, угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90 градусам.