Как определить длину катета прямоугольного треугольника АВС, если катет АВ равен 7,1, а угол АВС составляет 20 градусов? Какова длина катета АС?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники длина катета прямоугольный треугольник угол АВС катет АВ катет АС геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для определения длины катета АС в прямоугольном треугольнике ABC, где известен катет AB и угол ABC, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы можем воспользоваться синусом и косинусом угла.

Итак, у нас есть:

• Катет AB = 7,1 (противолежащий катет к углу ABC)
• Угол ABC = 20 градусов

Теперь мы можем найти длину катета AC (прилежащий катет к углу ABC) с помощью функции тангенса:

Шаг 1: Используем определение тангенса

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(ABC) = противолежащий катет / прилежащий катет

Таким образом, для нашего случая:

tan(20°) = AB / AC

Шаг 2: Подставляем известные значения

tan(20°) = 7,1 / AC

Шаг 3: Выразим AC

AC = 7,1 / tan(20°)

Теперь нам нужно найти значение tan(20°). Это значение можно найти в таблице тангенсов или с помощью калькулятора. Приблизительно:

tan(20°) ≈ 0,364

Шаг 4: Подставляем значение тангенса

Теперь можем найти длину катета AC:

AC = 7,1 / 0,364 ≈ 19,5

Ответ: Длина катета AC приблизительно равна 19,5.