Как определить все неразвернутые углы, которые возникают при пересечении двух прямых, если один из углов на 81 градус больше другого?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых неразвёрнутые углы пересечение двух прямых углы 81 градус определение углов геометрия 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что при пересечении двух прямых образуются четыре угла. Из них два угла являются неразвернутыми, а два других - развернутыми. Неразвернутые углы - это углы, которые меньше 180 градусов.

Теперь обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол, согласно условию задачи, будет равен x + 81 градусов.

Так как углы, образующиеся при пересечении двух прямых, являются смежными, их сумма равна 180 градусам. Это можно записать в виде уравнения:

• x + (x + 81) = 180

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 81 = 180
• 2x = 180 - 81
• 2x = 99
• x = 99 / 2
• x = 49.5

Теперь мы нашли меньший угол, который равен 49.5 градусов. Теперь найдем больший угол:

• x + 81 = 49.5 + 81
• x + 81 = 130.5

Таким образом, мы имеем два неразвернутых угла:

• Первый угол: 49.5 градусов
• Второй угол: 130.5 градусов (это развернутый угол, но мы его нашли для полноты картины)

Теперь, чтобы найти все неразвернутые углы, нам нужно помнить, что при пересечении двух прямых также образуются два других неразвернутых угла. Они равны соответствующим углам:

• Угол 1: 49.5 градусов
• Угол 2: 130.5 градусов (развернутый)
• Угол 3: 49.5 градусов (так как это вертикальные углы)
• Угол 4: 130.5 градусов (так как это вертикальные углы)

Таким образом, все неразвернутые углы, возникающие при пересечении двух прямых, равны 49.5 и 130.5 градусов. Однако, так как 130.5 градусов является развернутым углом, то окончательно мы имеем только один неразвернутый угол - это 49.5 градусов.