Как определить, являются ли два угла смежными, если:

1. их величины относятся как 11:19 и один из углов на 32 градуса больше другого?
2. их величины относятся как 7:3 и один из углов на 72 градуса меньше другого?

Пожалуйста, помогите разобраться с этой задачей...

Геометрия 8 класс Смежные углы Углы смежные углы геометрия 8 класс задача по геометрии соотношение углов определение смежных углов величины углов разность углов углы 11:19 углы 7:3 помощь по геометрии Новый

Чтобы определить, являются ли два угла смежными, нужно помнить, что смежные углы в сумме дают 180 градусов. Рассмотрим оба случая по отдельности.

Первый случай:

У нас есть два угла, которые относятся как 11:19, и один из углов на 32 градуса больше другого. Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол можно выразить как x + 32.

Сначала запишем отношение углов:

• Меньший угол: x
• Больший угол: x + 32

Теперь мы можем записать отношение:

(x + 32) / x = 19 / 11

Теперь умножим обе стороны на 11x:

11(x + 32) = 19x

Раскроем скобки:

11x + 352 = 19x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

352 = 19x - 11x

352 = 8x

Теперь найдем x:

x = 352 / 8 = 44

Теперь найдем больший угол:

x + 32 = 44 + 32 = 76

Теперь проверим, являются ли углы смежными:

44 + 76 = 120, что меньше 180. Следовательно, углы не смежные.

Второй случай:

Теперь у нас два угла, которые относятся как 7:3, и один из углов на 72 градуса меньше другого. Обозначим больший угол как y. Тогда меньший угол можно выразить как y - 72.

Запишем отношение углов:

• Больший угол: y
• Меньший угол: y - 72

Теперь мы можем записать отношение:

y / (y - 72) = 7 / 3

Умножим обе стороны на 3(y - 72):

3y = 7(y - 72)

Раскроем скобки:

3y = 7y - 504

Теперь перенесем все y в одну сторону:

504 = 7y - 3y

504 = 4y

Теперь найдем y:

y = 504 / 4 = 126

Теперь найдем меньший угол:

y - 72 = 126 - 72 = 54

Теперь проверим, являются ли углы смежными:

126 + 54 = 180. Следовательно, углы смежные.

Таким образом, в первом случае углы не смежные, а во втором случае углы смежные.