Каковы величины углов АОВ и СОВ, если угол АОВ и угол СОВ являются смежными, и их отношение равно 3:7?

Геометрия 8 класс Смежные углы величины углов угол АОВ угол СОВ смежные углы отношение углов геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач угол геометрические отношения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла: угол АОВ и угол СОВ, которые являются смежными. Это значит, что они лежат на одной прямой и сумма их величин равна 180 градусам.

Также нам дано, что отношение этих углов равно 3:7. Это означает, что мы можем выразить величины углов через одно общее значение.

Шаг 1: Обозначим углы

• Пусть угол АОВ равен 3x.
• Пусть угол СОВ равен 7x.

Шаг 2: Запишем уравнение для смежных углов

Поскольку углы смежные, мы можем записать следующее уравнение:

3x + 7x = 180

Шаг 3: Объединим и решим уравнение

Теперь объединим подобные слагаемые:

10x = 180

Шаг 4: Найдем x

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 10:

x = 180 / 10 = 18

Шаг 5: Найдем величины углов

• Теперь подставим значение x, чтобы найти угол АОВ:

Угол АОВ = 3x = 3 * 18 = 54 градуса.

• Теперь найдем угол СОВ:

Угол СОВ = 7x = 7 * 18 = 126 градусов.

Таким образом, величины углов:

• Угол АОВ = 54 градуса.
• Угол СОВ = 126 градусов.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!