Вопрос по геометрии: Один из смежных углов составляет 25% от другого. Каковы значения этих углов?

• 1) 45 градусов и 135 градусов
• 2) 36 градусов и 144 градуса
• 3) 30 градусов и 150 градусов
• 4) 40 градусов и 160 градусов

ПОЖАЛУЙСТА, С РЕШЕНИЕМ

Геометрия 8 класс Смежные углы геометрия 8 класс смежные углы углы 25% решение задачи значения углов Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим углы. Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда другой угол, который составляет 25% от первого, будет равен 0,25x градусов.

Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Это означает, что мы можем записать уравнение:

x + 0,25x = 180

Теперь объединим подобные слагаемые:

1x + 0,25x = 1,25x

Теперь у нас есть уравнение:

1,25x = 180

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 1,25:

x = 180 / 1,25

Теперь посчитаем:

x = 180 * 0,8 = 144

Теперь мы знаем, что один из углов равен 144 градуса. Теперь найдем второй угол:

0,25x = 0,25 * 144 = 36

Таким образом, мы нашли два угла: один равен 144 градусам, а другой - 36 градусам.

Теперь давайте проверим, соответствуют ли эти значения одному из предложенных вариантов:

• 1) 45 градусов и 135 градусов
• 2) 36 градусов и 144 градуса
• 3) 30 градусов и 150 градусов
• 4) 40 градусов и 160 градусов

Мы видим, что правильный ответ - это 2) 36 градусов и 144 градуса.