Задача. Общей частью двух углов является их сторона. Являются ли эти углы смежными, если их величины соотносятся как 1:5, а один из углов превышает другой на 120 градусов?

Геометрия 8 класс Смежные углы Углы смежные углы геометрия 8 класс задача по геометрии соотношение углов величины углов угол превышает другой задача на углы Новый

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим углы. Пусть один угол равен x, тогда другой угол будет равен 5x (из условия соотношения 1:5).

Согласно условию задачи, один из углов превышает другой на 120 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

5x - x = 120

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала вычтем x из 5x:
2. Получим 4x = 120.

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4:

x = 120 / 4 = 30

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти величины углов:

• Первый угол: x = 30 градусов.
• Второй угол: 5x = 5 * 30 = 150 градусов.

Теперь у нас есть два угла: 30 градусов и 150 градусов. Чтобы определить, являются ли они смежными, нужно проверить, сумма этих углов равна 180 градусам.

Сумма углов:

30 + 150 = 180 градусов.

Так как сумма углов равна 180 градусам, мы можем сказать, что эти углы смежные.

Ответ: Да, углы являются смежными.