Похожие вопросы
2025-09-04 17:29:50
Как решить уравнение: 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11? Выберите правильный ответ из предложенных вариантов:
- A) x=1 и X2=-1
- B) x=11/14 и X2=-11/14
- C) X1=2 и X2=-2
- D) x=-2
- E) x=2
Хелп!
Геометрия 8 класс Алгебраические уравнения уравнение решение уравнения геометрия 8 класс алгебра математические задачи модуль абсолютное значение поиск корней система уравнений примеры уравнений
2025-09-04 17:30:03
Чтобы решить уравнение 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11, сначала упростим его. Объединим подобные члены.
Шаг 1: Упрощение уравнения
- Слева: 4|x| + 5|x| = 9|x|. Таким образом, уравнение становится: 9|x| - 3 = 2|x| + 11.
Шаг 2: Переносим все члены с |x| в одну сторону
- Переносим 2|x| на левую сторону: 9|x| - 2|x| - 3 = 11.
- Это упрощается до: 7|x| - 3 = 11.
Шаг 3: Избавляемся от свободного члена
- Добавим 3 к обеим сторонам: 7|x| = 14.
Шаг 4: Находим |x|
- Теперь делим обе стороны на 7: |x| = 2.
Шаг 5: Находим x
- Из условия |x| = 2 следует, что x может быть равным 2 или -2.
Ответ: x = 2 и x = -2. Это соответствует варианту C) X1=2 и X2=-2.