Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы будем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k — угловой коэффициент, а b — свободный член. Угловой коэффициент k можно найти, используя координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом:

1. Найдем угловой коэффициент (k).

   Формула для нахождения углового коэффициента k между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) следующая:

   k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

   Подставим координаты точек A(2, -5) и B(3, 0):

   k = (0 - (-5)) / (3 - 2) = 5 / 1 = 5

2. Подставим найденный угловой коэффициент в уравнение прямой.

   Теперь у нас есть частичное уравнение прямой: y = 5x + b.

3. Найдем свободный член (b).

   Для этого подставим координаты одной из точек (например, точки A) в уравнение:

   -5 = 5(2) + b

   -5 = 10 + b

   b = -5 - 10 = -15

4. Запишем окончательное уравнение прямой.

   Теперь, когда мы знаем и угловой коэффициент, и свободный член, уравнение прямой будет выглядеть так:

   y = 5x - 15

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -5) и B(3, 0), это y = 5x - 15.