Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать длину его стороны. Однако, в этом случае у нас есть длины диагоналей. Мы можем использовать свойства ромба и теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба.

Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это означает, что каждая диагональ делится на две равные части в точке пересечения.

Давайте разберем шаги решения:

1. Разделим каждую диагональ пополам, так как они пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам:
• Первая диагональ: 12 см / 2 = 6 см
• Вторая диагональ: 16 см / 2 = 8 см
2. Теперь у нас есть два отрезка, которые образуют прямоугольный треугольник с половинами диагоналей в качестве катетов. Давайте обозначим половины диагоналей как a = 6 см и b = 8 см.
3. Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба (гипотенузы этого прямоугольного треугольника):
• c² = a² + b²
• c² = 6² + 8²
• c² = 36 + 64
• c² = 100
• c = √100 = 10 см
4. Теперь, когда мы нашли длину стороны ромба, можем вычислить его периметр. Поскольку у ромба все стороны равны, периметр P можно найти по формуле:
• P = 4c
• P = 4 * 10 см = 40 см

Итак, периметр ромба равен 40 см.