В четырёхугольнике одна из диагоналей равна 10 см, а периметр одного из образованных треугольников составляет 40 см. Какой периметр у другого треугольника, если общий периметр четырёхугольника равен 53 см?

Геометрия 8 класс Периметр и площади фигур четырёхугольник диагональ периметр треугольника геометрия 8 класс задача на периметр решение задачи свойства четырёхугольников Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть четырехугольник, который разделен на два треугольника диагональю. Одна из диагоналей равна 10 см. Периметр одного из треугольников составляет 40 см. Общий периметр четырехугольника равен 53 см.

Периметр четырехугольника можно представить как сумму периметров двух треугольников, образованных диагональю:

• Периметр первого треугольника (P1) = 40 см
• Периметр второго треугольника (P2) = ?
• Периметр четырехугольника (P) = P1 + P2 = 53 см

Теперь мы можем выразить периметр второго треугольника через периметр четырехугольника:

1. Запишем уравнение: P1 + P2 = P
2. Подставим известные значения: 40 см + P2 = 53 см
3. Теперь найдем P2: P2 = 53 см - 40 см
4. Решив уравнение, получаем: P2 = 13 см

Таким образом, периметр второго треугольника составляет 13 см.