Какое произведение b4*b18 в геометрической прогрессии, если дано, что произведение b7*b15 равно 25?

Геометрия 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия произведение членов b4*b18 b7*b15 значение произведения Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии как a, а знаменатель как q. Тогда члены прогрессии можно записать следующим образом:

• b4 = a * q^3
• b7 = a * q^6
• b15 = a * q^14
• b18 = a * q^17

Теперь у нас есть данные о произведении b7 и b15:

b7 * b15 = (a * q^6) * (a * q^14) = a^2 * q^20

По условию задачи, это произведение равно 25:

a^2 * q^20 = 25

Теперь найдем произведение b4 и b18:

b4 * b18 = (a * q^3) * (a * q^17) = a^2 * q^{20}

Обратите внимание, что мы уже нашли, что a^2 * q^{20} = 25. Таким образом, мы можем подставить это значение в наше выражение для произведения b4 и b18:

b4 * b18 = 25

Итак, ответ на вопрос: произведение b4 и b18 в данной геометрической прогрессии равно 25.