Для решения этой задачи нам нужно использовать соотношение расстояний от концов диаметра до точки на окружности. Давайте обозначим:

• расстояние от одного конца диаметра до точки на окружности - это a
• расстояние от другого конца диаметра до той же точки - это b

Из условия задачи мы знаем, что соотношение этих расстояний равно 3:4. Это можно записать как:

Теперь, чтобы выразить одно расстояние через другое, мы можем записать:

Так как мы знаем, что диаметр окружности равен 2 * радиус, то в нашем случае диаметр будет равен:

Теперь, поскольку расстояния a и b идут от концов диаметра до точки на окружности, мы можем записать следующее уравнение:

Теперь подставим выражение для a в это уравнение:

Сложим дроби:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4/7, чтобы найти b:

Теперь, чтобы найти a, подставим значение b обратно в уравнение:

Таким образом, мы нашли расстояния:

• a ≈ 4.29 см
• b ≈ 5.71 см

Расстояния от концов диаметра окружности до точки на окружности равны приблизительно 4.29 см и 5.71 см соответственно.