Какое расстояние от концов диаметра окружности радиусом 5 см до точки на окружности, если эти расстояния соотносятся как 3:4?

Геометрия 8 класс Окружность и её свойства расстояние от концов диаметра окружность радиус 5 см расстояния соотносятся 3:4 геометрия задачи решение геометрической задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать соотношение расстояний от концов диаметра до точки на окружности. Давайте обозначим:

• расстояние от одного конца диаметра до точки на окружности - это a
• расстояние от другого конца диаметра до той же точки - это b

Из условия задачи мы знаем, что соотношение этих расстояний равно 3:4. Это можно записать как:

a/b = 3/4

Теперь, чтобы выразить одно расстояние через другое, мы можем записать:

a = (3/4) * b

Так как мы знаем, что диаметр окружности равен 2 * радиус, то в нашем случае диаметр будет равен:

диаметр = 2 * 5 см = 10 см

Теперь, поскольку расстояния a и b идут от концов диаметра до точки на окружности, мы можем записать следующее уравнение:

a + b = 10 см

Теперь подставим выражение для a в это уравнение:

(3/4) * b + b = 10 см

Сложим дроби:

(3/4) b + (4/4) b = 10 см

(7/4) * b = 10 см

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4/7, чтобы найти b:

b = 10 см * (4/7) = 40/7 см ≈ 5.71 см

Теперь, чтобы найти a, подставим значение b обратно в уравнение:

a = (3/4) * (40/7 см) = 30/7 см ≈ 4.29 см

Таким образом, мы нашли расстояния:

• a ≈ 4.29 см
• b ≈ 5.71 см

Расстояния от концов диаметра окружности до точки на окружности равны приблизительно 4.29 см и 5.71 см соответственно.