Какова длина диаметра окружности, если длина хорды равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды составляет 33?

Геометрия 8 класс Окружность и её свойства длина диаметра окружности длина хорды расстояние от центра геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти длину диаметра окружности, нам нужно использовать свойства окружности и некоторые геометрические соотношения. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Длина хорды (c) = 88
• Расстояние от центра окружности до хорды (d) = 33

Найдем радиус окружности (R):

Сначала вспомним, что хорда делится на две равные части, и отрезок, проведенный из центра окружности к хорде, перпендикулярен этой хорде. Таким образом, если мы обозначим половину длины хорды как a, то:

• a = c / 2 = 88 / 2 = 44

Теперь мы можем представить треугольник, образованный радиусом, половиной хорды и расстоянием от центра до хорды. Этот треугольник является прямоугольным, где:

• Одна сторона = d = 33 (расстояние от центра до хорды)
• Другая сторона = a = 44 (половина длины хорды)
• Гипотенуза = R (радиус окружности)

По теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

R^2 = a^2 + d^2

Теперь подставим наши значения:

• R^2 = 44^2 + 33^2
• R^2 = 1936 + 1089
• R^2 = 3025

Теперь найдем радиус R:

• R = √3025 = 55

Теперь найдем диаметр окружности (D):

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу:

• D = 2 * R = 2 * 55 = 110

Ответ: Длина диаметра окружности равна 110.