Какова длина диаметра окружности, описанной около правильного треугольника, если периметр этого треугольника равен 30 корней из 3?

Геометрия 8 класс Окружности, описанные около многоугольников длина диаметра окружности правильный треугольник периметр треугольника окружность геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину диаметра окружности, описанной около правильного треугольника, начнем с того, что правильный треугольник имеет равные стороны. Обозначим длину стороны правильного треугольника как a.

Периметр правильного треугольника можно выразить через длину его стороны следующим образом:

• Периметр = 3 * a

В нашем случае периметр равен 30 корней из 3:

• 3 * a = 30 * √3

Теперь найдем длину стороны a:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
2. a = 10 * √3

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной около правильного треугольника, воспользуемся формулой:

• R = a / √3

Подставим значение a:

1. R = (10 * √3) / √3
2. R = 10

Теперь, чтобы найти диаметр D окружности, мы используем формулу:

• D = 2 * R

Подставим значение радиуса:

1. D = 2 * 10
2. D = 20

Ответ: Длина диаметра окружности, описанной около правильного треугольника, равна 20.