Какова длина сторон параллелограмма, если его периметр равен 4 м 62 см, а отношение двух сторон составляет 9:12?

Геометрия 8 класс Периметр и стороны параллелограмма длина сторон параллелограмма периметр 4 м 62 см отношение сторон 9:12 геометрия 8 класс задачи по геометрии параллелограмм 8 класс Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте сначала преобразуем все данные в одну единицу измерения. Периметр параллелограмма равен 4 метра 62 сантиметра. Мы знаем, что 1 метр равен 100 сантиметрам. Таким образом:

• 4 метра = 4 * 100 = 400 сантиметров
• 62 сантиметра = 62 сантиметра

Теперь сложим эти значения:

Периметр в сантиметрах: 400 см + 62 см = 462 см.

Теперь мы знаем, что периметр параллелограмма равен 462 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (a + b)

где a и b — длины сторон параллелограмма. В нашем случае мы знаем, что:

2 * (a + b) = 462

Разделим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 231

Теперь у нас есть одно уравнение. Также известно, что отношение сторон параллелограмма составляет 9:12. Это можно упростить:

9:12 = 3:4

Теперь обозначим стороны параллелограмма как:

• a = 3x
• b = 4x

Теперь подставим эти значения в уравнение a + b = 231:

3x + 4x = 231

Сложим подобные слагаемые:

7x = 231

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 7:

x = 231 / 7 = 33

Теперь можем найти длины сторон параллелограмма:

• a = 3x = 3 * 33 = 99 см
• b = 4x = 4 * 33 = 132 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

a = 99 см и b = 132 см.