Периметр параллелограмма составляет 70 см. Одна из его сторон превышает другую на 7 см. Каковы длины сторон параллелограмма?

Геометрия 8 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма параллелограмм длины сторон параллелограмма задача по геометрии 8 класс решение задачи стороны параллелограмма геометрия математические задачи школьная геометрия Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, начнем с того, что знаем его периметр и соотношение между сторонами.

Периметр параллелограмма определяется по формуле:

P = 2(a + b),

где a и b - длины сторон параллелограмма.

В нашем случае периметр равен 70 см, то есть:

2(a + b) = 70.

Разделим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 35.

Теперь мы знаем, что сумма длин сторон параллелограмма равна 35 см. Также известно, что одна сторона превышает другую на 7 см. Это можно записать следующим образом:

a = b + 7.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• a + b = 35
• a = b + 7

Теперь подставим второе уравнение в первое:

(b + 7) + b = 35.

Упростим это уравнение:

2b + 7 = 35.

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

2b = 28.

Теперь разделим обе стороны на 2:

b = 14.

Теперь, зная длину стороны b, можем найти a:

a = b + 7 = 14 + 7 = 21.

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

• a = 21 см
• b = 14 см

Итак, одна сторона параллелограмма равна 21 см, а другая - 14 см.