Чтобы найти координаты центра окружности и ее радиус из уравнения окружности, нужно знать общую форму уравнения окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Где:

• (a, b) - координаты центра окружности;
• r - радиус окружности.

Теперь давайте рассмотрим каждое из данных уравнений окружности.

А) (x + 2)^2 + y^2 = 9

• Сравниваем с общей формой:
• Здесь (x + 2) можно записать как (x - (-2)), следовательно, a = -2.
• Для y^2 мы видим, что b = 0.
• Радиус r находим из уравнения: r^2 = 9, значит r = 3.

Ответ: Центр окружности (-2, 0),радиус 3.

Б) x^2 + (y - 4)^2 = 8

• Сравниваем с общей формой:
• Здесь x^2 соответствует (x - 0), значит a = 0.
• Для (y - 4) получаем b = 4.
• Радиус r находим из уравнения: r^2 = 8, значит r = √8 = 2√2.

Ответ: Центр окружности (0, 4),радиус 2√2.

В) (x - 5)^2 + (y + 7)^2 = 16

• Сравниваем с общей формой:
• Здесь (x - 5) указывает на a = 5.
• Для (y + 7) можно записать как (y - (-7)), значит b = -7.
• Радиус r находим из уравнения: r^2 = 16, значит r = 4.

Ответ: Центр окружности (5, -7),радиус 4.