Каковы координаты центра окружности и ее радиус, если дано уравнение окружности:

1. А) (х+2)^2+у^2=9
2. Б) х^2+(у-4)^2=8
3. В) (х-5)^2+(у+7)^2=16

Геометрия 8 класс Уравнения окружности координаты центра окружности радиус окружности уравнение окружности геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти координаты центра окружности и ее радиус из уравнения окружности, нужно знать общую форму уравнения окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Где:

• (a, b) - координаты центра окружности;
• r - радиус окружности.

Теперь давайте рассмотрим каждое из данных уравнений окружности.

А) (x + 2)^2 + y^2 = 9

• Сравниваем с общей формой:
• Здесь (x + 2) можно записать как (x - (-2)), следовательно, a = -2.
• Для y^2 мы видим, что b = 0.
• Радиус r находим из уравнения: r^2 = 9, значит r = 3.

Ответ: Центр окружности (-2, 0), радиус 3.

Б) x^2 + (y - 4)^2 = 8

• Сравниваем с общей формой:
• Здесь x^2 соответствует (x - 0), значит a = 0.
• Для (y - 4) получаем b = 4.
• Радиус r находим из уравнения: r^2 = 8, значит r = √8 = 2√2.

Ответ: Центр окружности (0, 4), радиус 2√2.

В) (x - 5)^2 + (y + 7)^2 = 16

• Сравниваем с общей формой:
• Здесь (x - 5) указывает на a = 5.
• Для (y + 7) можно записать как (y - (-7)), значит b = -7.
• Радиус r находим из уравнения: r^2 = 16, значит r = 4.

Ответ: Центр окружности (5, -7), радиус 4.