Каковы значения косинуса, тангенса и синуса углов в прямоугольных треугольниках ABC с заданными сторонами, которые лежат против больших и меньших катетов?

Геометрия 8 класс Тригонометрия прямоугольного треугольника значения косинуса тангенса синуса Прямоугольные треугольники стороны треугольников катеты треугольника Новый

Чтобы найти значения косинуса, тангенса и синуса углов в прямоугольном треугольнике ABC, необходимо знать длины его сторон. Напомним, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Обозначим:

• c — гипотенуза (сторона, против угла 90 градусов);
• a — один из катетов (сторона, против угла A);
• b — другой катет (сторона, против угла B).

Теперь мы можем использовать определения тригонометрических функций:

1. Синус угла: Синус угла A (sin A) равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы:
• sin A = a / c;
2. Косинус угла: Косинус угла A (cos A) равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы:
• cos A = b / c;
3. Тангенс угла: Тангенс угла A (tan A) равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета:
• tan A = a / b;

Таким образом, для нахождения значений косинуса, тангенса и синуса углов в прямоугольном треугольнике ABC, вам нужно подставить известные значения сторон a, b и c в указанные формулы. Например, если у вас есть треугольник с катетами a = 3 и b = 4, а гипотенуза c = 5, то:

• sin A = 3 / 5 = 0.6;
• cos A = 4 / 5 = 0.8;
• tan A = 3 / 4 = 0.75.

Таким образом, вы можете легко вычислить значения тригонометрических функций для любого прямоугольного треугольника, зная длины его сторон.