Каковы значения синусов углов М и С в прямоугольном треугольнике МСТ, где угол Т является прямым, если длины сторон МТ и СТ составляют 48 см и 64 см соответственно?

Геометрия 8 класс Тригонометрия прямоугольного треугольника синусы углов прямоугольный треугольник МСТ длины сторон угол Т геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти значения синусов углов М и С в прямоугольном треугольнике МСТ, где угол Т является прямым, нам необходимо использовать определение синуса для прямоугольного треугольника.

Сначала давайте обозначим стороны треугольника:

• МТ - противолежащая сторона угла М;
• СТ - противолежащая сторона угла С;
• МС - гипотенуза.

Даны длины сторон:

• МТ = 48 см;
• СТ = 64 см.

Теперь найдем длину гипотенузы МС с помощью теоремы Пифагора:

1. Сначала возведем в квадрат длины сторон:
• МТ² = 48² = 2304;
• СТ² = 64² = 4096;
2. Сложим результаты:
• МТ² + СТ² = 2304 + 4096 = 6400;
3. Теперь найдем длину гипотенузы:
• МС = √(6400) = 80 см.

Теперь мы можем найти синусы углов М и С:

1. Синус угла М:
• sin(M) = противолежащая сторона (МТ) / гипотенуза (МС) = 48 / 80 = 0.6.
2. Синус угла С:
• sin(C) = противолежащая сторона (СТ) / гипотенуза (МС) = 64 / 80 = 0.8.

Таким образом, значения синусов углов М и С равны:

• sin(M) = 0.6;
• sin(C) = 0.8.