На биссектрисе угла АВС была отмечена точка М, и через нее провели прямую, параллельную стороне ВА. Эта прямая пересекает сторону ВС в точке К. Каковы углы ВКМ и КМВ, если угол КВМ равен 64°?

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов Углы биссектрисы геометрия угол параллельные прямые треугольники угол КВМ угол ВКМ угол КМВ решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте внимательно рассмотрим данную ситуацию и используем свойства углов и параллельных линий.

У нас есть угол КВМ, который равен 64°. На биссектрисе угла АВС отмечена точка M, и через нее проведена прямая, параллельная стороне ВА. Эта прямая пересекает сторону ВС в точке K.

Теперь давайте рассмотрим углы ВКМ и КМВ.

1. Поскольку прямая, проходящая через точку M, параллельна стороне ВА, то углы ВКМ и КВМ являются соответственными углами.
2. Следовательно, угол ВКМ также равен 64°.

Теперь найдем угол КМВ. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике КВМ равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол КВМ + Угол ВКМ + Угол КМВ = 180°

Подставим известные величины:

64° + 64° + Угол КМВ = 180°

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим углы: 64° + 64° = 128°.
2. Теперь у нас есть: 128° + Угол КМВ = 180°.
3. Вычтем 128° из обеих сторон: Угол КМВ = 180° - 128° = 52°.

Таким образом, мы получили:

• Угол ВКМ = 64°
• Угол КМВ = 52°

Итак, углы ВКМ и КМВ равны 64° и 52° соответственно.