На отрезке AB длиной 15 м обозначена точка C. Найдите длины отрезков AC и BC, если отрезок AC на 3 м длиннее отрезка BC. Точка C лежит в середине отрезка AB, и длины отрезков AC и BC относятся как 2:3.

Геометрия 8 класс Системы уравнений геометрия 8 класс отрезки AC и BC длина отрезка задача по геометрии отношение отрезков точка C решение задачи Новый

Ответ:

Давайте начнем с того, что обозначим длины отрезков AC и BC. Обозначим длину отрезка AC как 2x, а длину отрезка BC как 3x. Это соответствует условию задачи, что длины отрезков относятся как 2:3.

Теперь мы знаем, что сумма длин отрезков AC и BC равна длине отрезка AB, который составляет 15 м. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2x + 3x = 15

Теперь объединим подобные члены:

5x = 15

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 15 / 5

x = 3

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины отрезков AC и BC. Подставим x в наши обозначения:

• Длина отрезка AC = 2x = 2 * 3 = 6 м
• Длина отрезка BC = 3x = 3 * 3 = 9 м

Таким образом, длины отрезков AC и BC составляют:

• AC = 6 м
• BC = 9 м

Таким образом, мы нашли, что отрезок AC равен 6 метрам, а отрезок BC равен 9 метрам. Проверим, что сумма этих отрезков действительно равна длине отрезка AB:

6 м + 9 м = 15 м, что соответствует условию задачи.

Таким образом, все расчеты выполнены правильно, и мы пришли к правильному ответу.