На рисунке шоссе и железная дорога пересекаются под углом 40°. Какой из предложенных вариантов ответов является правильным? Верные ответы: 3 x = 40° z = 60° y = 150° z = 40° x = 140° y = 140°

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых геометрия 8 класс угол пересечения шоссе и железная дорога решение задач геометрии углы в геометрии правильные ответы на задачи угол 40 градусов нахождение углов Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. У нас есть пересечение шоссе и железной дороги, и они образуют угол 40°. Обозначим углы, которые образуются при этом пересечении:

• Угол между шоссе и железной дорогой, который мы обозначим как x, равен 40°.
• Угол, который мы обозначим как y, будет противоположным углом к углу x. Противоположные углы равны, поэтому y = x = 40°.
• Теперь давайте найдем угол z. Углы x и z являются смежными, поэтому сумма этих углов равна 180°. Мы можем записать это как: x + z = 180°.

Подставим значение угла x:

• 40° + z = 180°.
• Теперь вычтем 40° из обеих сторон: z = 180° - 40° = 140°.

Теперь у нас есть значения для углов x, y и z:

• x = 40°
• y = 40°
(поскольку y = x)
• z = 140°

Теперь давайте проверим предложенные варианты ответов:

• 3 x = 40° - верно.
• z = 60° - неверно (z = 140°).
• y = 150° - неверно (y = 40°).
• z = 40° - неверно (z = 140°).
• x = 140° - неверно (x = 40°).
• y = 140° - неверно (y = 40°).

Таким образом, правильный ответ - это 3 x = 40°.