На сторонах угла KLM, который равен 28°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки LK, LM и LN. Какова величина угла KNM?

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов угол KLM угол KNM биссектрисы геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть угол KLM и его биссектрису. Мы знаем, что угол KLM равен 28°. Биссектрису угла делит его пополам, поэтому угол KLN равен:

• Угол KLN = 28° / 2 = 14°.

Теперь у нас есть три равных отрезка: LK, LM и LN. Поскольку эти отрезки равны, мы можем обозначить их длину как "a". Теперь мы можем рассмотреть треугольник KNL.

В треугольнике KNL у нас есть следующие углы:

• Угол KNL - это угол, который нам нужно найти.
• Угол KNL = 14°, так как это угол, образованный биссектрисой.
• Угол LKN - это угол, который равен углу KLM, так как LK и LN равны. Следовательно, угол LKN также равен 14°.

Теперь мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Запишем это уравнение:

• Угол KNL + Угол KNL + Угол LKN = 180°.

Подставим известные значения:

• Угол KNL + 14° + 14° = 180°.

Упростим уравнение:

• Угол KNL + 28° = 180°.

Теперь вычтем 28° из обеих сторон уравнения:

• Угол KNL = 180° - 28° = 152°.

Таким образом, величина угла KNM равна 152°.

Ответ: Угол KNM равен 152°.