Похожие вопросы
2025-09-07 09:41:11
Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.
Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых геометрия 8 класс задача на углы решение задачи угол в четыре раза больше угол и его величина
2025-09-07 09:41:18
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть один из углов, образованных при пересечении двух прямых, обозначим как x. Тогда другой угол будет равен 4x, так как по условию задачи один угол в четыре раза больше другого.
При пересечении двух прямых, образуются две пары вертикальных углов, и сумма углов, образованных в одной из пар, равна 180 градусов. Это значит, что:
- Сумма углов x и 4x равна 180 градусам.
Теперь мы можем записать уравнение:
x + 4x = 180
Это уравнение можно упростить:
5x = 180
Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 5:
x = 180 / 5
x = 36
Теперь мы знаем, что один угол равен 36 градусам. Чтобы найти второй угол, подставим значение x в выражение для второго угла:
4x = 4 * 36 = 144
Таким образом, мы нашли оба угла:
- Первый угол: 36 градусов
- Второй угол: 144 градуса
Ответ: углы, образованные при пересечении двух прямых, равны 36 и 144 градусам.