Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, меньше другого на 22°. Каковы все неразвернутые углы, которые образовались при этом пересечении?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых углы при пересечении прямых неразвёрнутые углы геометрия 8 класс углы и их свойства решение задач по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Известно, что один угол меньше другого на 22°. Обозначим угол, который меньше, как x. Тогда другой угол, который больше, можно обозначить как x + 22°.

Сначала мы должны понять, что два угла, образовавшиеся при пересечении прямых, являются смежными. Смежные углы всегда в сумме дают 180°. Это означает, что:

• x + (x + 22°) = 180°

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 22° = 180°

Теперь вычтем 22° из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180° - 22°
• 2x = 158°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 158° / 2
• x = 79°

Таким образом, один из углов равен 79°. Теперь мы можем найти второй угол:

• x + 22° = 79° + 22° = 101°

Теперь у нас есть два смежных угла: 79° и 101°. Однако, как мы уже упоминали, при пересечении двух прямых образуются еще два неразвернутых угла, которые являются вертикальными углами к этим смежным углам. Вертикальные углы равны. Таким образом, у нас есть:

• Первый угол: 79°
• Второй угол: 101°
• Третий угол (вертикальный к первому): 79°
• Четвертый угол (вертикальный к второму): 101°

Таким образом, все неразвернутые углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны: 79° и 101°.

Ответ: 79° и 101°.