Окружность с радиусом 7,4 см вписана в прямоугольный треугольник. Какой периметр этого треугольника, если точка касания Q делит гипотенузу на отрезки, равные 15,9 см и 7 см? Выразите ответ в см.

Геометрия 8 класс Вписанные и описанные фигуры окружность радиус 7,4 см прямоугольный треугольник периметр гипотенуза точка касания отрезки 15,9 см 7 см Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства вписанной окружности и формулы, связанные с периметром треугольника.

Давайте обозначим стороны нашего прямоугольного треугольника:

• Гипотенуза AB (это сторона, на которую делит точка касания Q) равна 15,9 см + 7 см = 22,9 см.
• Сторона AC равна 15,9 см (это отрезок, который от точки A до точки Q).
• Сторона BC равна 7 см (это отрезок, который от точки B до точки Q).

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:

• Сторона AC = 15,9 см.
• Сторона BC = 7 см.
• Гипотенуза AB = 22,9 см.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все его стороны:

1. Периметр P = AC + BC + AB.
2. Подставляем значения: P = 15,9 см + 7 см + 22,9 см.
3. Считаем: P = 15,9 + 7 + 22,9 = 45,8 см.

Таким образом, периметр данного прямоугольного треугольника равен 45,8 см.