Площадь ромба равна S. Одна из его диагоналей составляет 20% от площади. Какова длина второй диагонали?

Геометрия 8 класс Диагонали ромба площадь ромба диагонали ромба длина диагонали геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что площадь ромба (S) можно выразить через длины его диагоналей. Формула для площади ромба выглядит следующим образом:

S = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

По условию задачи, одна из диагоналей составляет 20% от площади. Давайте обозначим эту диагональ как d1. Таким образом, мы можем записать:

d1 = 0.2 * S

Теперь, подставим это значение в формулу для площади:

S = (0.2 * S * d2) / 2

Упростим это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

2S = 0.2 * S * d2

Теперь разделим обе стороны на S (при условии, что S не равно 0):

2 = 0.2 * d2

Теперь, чтобы найти d2, разделим обе стороны на 0.2:

d2 = 2 / 0.2

Это можно упростить:

d2 = 10

Итак, длина второй диагонали ромба равна 10 единицам.

В заключение, мы нашли, что:

• Первая диагональ (d1) составляет 20% от площади S.
• Вторая диагональ (d2) равна 10.