Помогите пожалуйста с заданием: "Какой угол образуется между биссектрисами смежных углов?"

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов биссектрисы смежные углы угол между биссектрисами геометрия 8 класс свойства углов задачи по геометрии Новый

Давайте разберем, какой угол образуется между биссектрисами смежных углов. Для начала вспомним, что такое смежные углы и биссектрисы.

• Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и их непересекающиеся стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
• Биссектрисы — это лучи, которые делят угол пополам. То есть, биссектрисы углов будут делить каждый из смежных углов на две равные части.

Теперь представим, что у нас есть два смежных угла: угол A и угол B. Пусть угол A равен α, а угол B равен β, где α + β = 180°. Теперь давайте рассмотрим биссектрисы этих углов:

• Биссектрису угла A можно обозначить как d1, а биссектрису угла B как d2.

Так как биссектрисы делят углы пополам, мы можем записать:

• Угол A делится на два угла по α/2.
• Угол B делится на два угла по β/2.

Теперь давайте найдем угол между биссектрисами d1 и d2. Угол между ними будет равен:

• Угол между d1 и d2 = (α/2) + (β/2).

Так как α + β = 180°, мы можем подставить это значение:

• Угол между d1 и d2 = (α + β) / 2 = 180° / 2 = 90°.

Таким образом, угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90 градусам.

Ответ: Угол между биссектрисами смежных углов равен 90 градусам.