ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!

В прямоугольном треугольнике a и b – катеты, c – гипотенуза. Как можно найти другой катет и площадь, если a = 12, а c = 13?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник катеты гипотенуза площадь треугольника формула Пифагора вычисление катета геометрия 8 класс Новый

Давайте разберем, как найти второй катет и площадь прямоугольного треугольника, если известен один катет и гипотенуза.

В нашем случае у нас есть:

• a = 12 (один катет)
• c = 13 (гипотенуза)

Чтобы найти другой катет b, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

a² + b² = c²

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем a²:
• a² = 12² = 144
2. Теперь найдем c²:
• c² = 13² = 169
3. Теперь подставим значения в теорему Пифагора:
• 144 + b² = 169
4. Теперь решим уравнение для b²:
• b² = 169 - 144
• b² = 25
5. Теперь найдем b:
• b = √25 = 5

Итак, второй катет b равен 5.

Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (a * b) / 2

Подставим значения a и b:

1. Площадь = (12 * 5) / 2
2. Площадь = 60 / 2
3. Площадь = 30

Таким образом, площадь нашего треугольника равна 30.

Ответ:

• Второй катет b = 5
• Площадь треугольника = 30