Пожалуйста, помогите с задачей: в прямоугольном треугольнике отношение острых углов составляет 2:7. Как можно определить величины этих углов?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острые углы отношение углов величины углов задачи по геометрии Новый

Для решения задачи о величинах острых углов в прямоугольном треугольнике, где отношение углов составляет 2:7, мы можем следовать следующим шагам:

1. Понимание свойств прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма остальных двух острых углов равна 90 градусам.
2. Обозначение углов: Пусть один острый угол будет 2x, а другой острый угол будет 7x, где x – это некое общее значение, которое нам нужно будет определить.
3. Составление уравнения: Сумма острых углов равна 90 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

   2x + 7x = 90

4. Решение уравнения: Объединим подобные члены:

   9x = 90

5. Нахождение x: Разделим обе стороны уравнения на 9:

   x = 90 / 9 = 10

6. Определение углов: Теперь подставим значение x обратно в выражения для углов:
   • Первый угол: 2x = 2 * 10 = 20 градусов
   • Второй угол: 7x = 7 * 10 = 70 градусов
7. Ответ: Таким образом, острые углы в прямоугольном треугольнике составляют 20 градусов и 70 градусов.

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!