При пересечении двух прямых образуются два угла, которые находятся в отношении 7:11. Каковы величины этих углов?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых отношение углов геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти величины углов, образованных при пересечении двух прямых, следуем следующим шагам:

1. Обозначим углы: Пусть один угол равен 7x, а другой угол равен 11x, где x - это некая величина, которую мы будем определять.
2. Используем свойство углов: При пересечении двух прямых образуются два угла, которые являются смежными. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Поэтому можем записать уравнение:
   • 7x + 11x = 180
3. Сложим углы: 7x + 11x = 18x. Теперь у нас есть уравнение:
   • 18x = 180
4. Решим уравнение: Делим обе стороны уравнения на 18:
   • x = 180 / 18 = 10
5. Найдем величины углов: Теперь подставим значение x обратно в наши углы:
   • Первый угол: 7x = 7 * 10 = 70 градусов
   • Второй угол: 11x = 11 * 10 = 110 градусов

Ответ: Величины углов, образованных при пересечении двух прямых, равны 70 и 110 градусов.