Чтобы найти угол КЕМ, давайте внимательно разберёмся с условиями задачи и используем свойства биссектрисы.

1. У нас есть две пересекающиеся прямые MN и PK, которые пересекаются в точке E.
2. EC является биссектрисой угла MER. Это означает, что биссектриса делит угол MER на два равных угла: угол MEC и угол CER.
3. Также дан угол SEK, который равен 137 градусов.

Наша цель — найти угол КЕМ. Для этого нужно воспользоваться свойством смежных углов и свойством биссектрисы:

1. Поскольку EC — это биссектриса угла MER, то угол MEC равен углу CER.
2. Углы SEK и MER являются смежными, потому что они образованы при пересечении прямых MN и PK. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
3. Таким образом, чтобы найти угол MER, мы можем вычесть угол SEK из 180 градусов:
   • MER = 180° - SEK = 180° - 137° = 43°.
4. Теперь, так как EC — это биссектриса угла MER, угол MEC составляет половину угла MER:
   • MEC = MER / 2 = 43° / 2 = 21.5°.

Таким образом, угол КЕМ равен 21.5 градусов.