Радиус окружности равен 5 см. Какое расстояние от концов диаметра до точки на окружности, если эти расстояния относятся как 3:4?

Геометрия 8 класс Окружность и её свойства радиус окружности расстояние от концов диаметра точка на окружности отношение расстояний 3:4 задача по геометрии Новый

Для решения задачи, обозначим расстояния от концов диаметра до точки на окружности как:

• d1 - расстояние от одного конца диаметра
• d2 - расстояние от другого конца диаметра

Согласно условию,:

• d1:d2 = 3:4

Так как диаметр окружности равен 10 см (2 * радиус), то:

• d1 + d2 = 10 см

Решая систему уравнений, получаем:

• d1 = 3x
• d2 = 4x

Подставляем в уравнение:

• 3x + 4x = 10
• 7x = 10
• x = 10/7

Теперь находим d1 и d2:

• d1 = 3 * (10/7) = 30/7 см ≈ 4.29 см
• d2 = 4 * (10/7) = 40/7 см ≈ 5.71 см

Таким образом, расстояния от концов диаметра до точки на окружности:

• d1 ≈ 4.29 см
• d2 ≈ 5.71 см