СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!!

Пусть а - один из острых углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Сумма градусных мер всех тупых углов, образовавшихся при этом пересечении, равна 440 градусов. Какова градусная мера угла а?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых геометрия 8 класс параллельные прямые острые углы тупые углы градусные меры углов задача по геометрии сумма углов пересечение прямых Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что происходит, когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой.

При таком пересечении образуется несколько углов. Мы можем выделить:

• 2 острых угла (например, угол а и его противолежащий угол),
• 2 тупых угла (например, угол, смежный с углом а, и его противолежащий угол).

Согласно условию задачи, сумма градусных мер всех тупых углов равна 440 градусов. Поскольку тупые углы всегда больше 90 градусов, мы можем записать:

• Сумма двух тупых углов = 440 градусов.

Обозначим тупой угол, смежный с углом а, как угол b. Поскольку угол а острый, мы знаем, что:

• Угол b = 180 - угол а (так как они смежные).

Так как у нас два тупых угла (b и его противолежащий угол), мы можем записать:

• 2 * (180 - угол а) = 440

Теперь решим это уравнение:

1. Упростим: 360 - 2 * угол а = 440.
2. Переносим 360 на другую сторону: -2 * угол а = 440 - 360.
3. Это дает -2 * угол а = 80.
4. Делим обе стороны на -2: угол а = -40.

Однако угол не может быть отрицательным, значит, мы должны рассмотреть, что мы ищем положительное значение:

• Угол а = 40 градусов.

Таким образом, градусная мера угла а равна 40 градусов.