Сумма вертикальных углов AOD и COB, которые образуются при пересечении прямых AB и CD, равна 208 градусов. Как можно определить угол AOC?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении прямых угол AOC сумма углов вертикальные углы геометрия 8 класс пересечение прямых углы при пересечении нахождение угла свойства углов Новый

Чтобы определить угол AOC, давайте сначала разберемся, что такое вертикальные углы.

Вертикальные углы - это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и находятся напротив друг друга. Они всегда равны. В нашем случае, углы AOD и COB являются вертикальными углами.

По условию задачи, сумма углов AOD и COB равна 208 градусов. Поскольку эти углы равны, мы можем записать следующее уравнение:

AOD + COB = 208 градусов.

Поскольку AOD = COB, мы можем обозначить их как x:

2x = 208 градусов.

Теперь решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. x = 208 / 2 = 104 градусов.

Таким образом, угол AOD = 104 градусов, и угол COB = 104 градусов.

Теперь давайте найдем угол AOC. Углы AOD и AOC являются смежными углами, так как они образуют одну прямую линию. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

AOD + AOC = 180 градусов.

Подставим значение угла AOD:

104 + AOC = 180.

Теперь решим это уравнение для нахождения угла AOC:

1. Вычтем 104 из обеих сторон:
2. AOC = 180 - 104 = 76 градусов.

Ответ: Угол AOC равен 76 градусов.