У окружности дано уравнение: (x-1) в квадрате + (y+3) в квадрате = 9. Каковы центр окружности и радиус?

Геометрия 8 класс Уравнения окружности уравнение окружности центр окружности радиус окружности геометрия 8 класс свойства окружности координаты центра окружности Новый

Чтобы найти центр окружности и радиус, нам нужно обратить внимание на уравнение окружности, которое дано в виде:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Где:

• (a, b) - координаты центра окружности,
• r - радиус окружности.

Теперь давайте сравним данное уравнение окружности:

(x - 1)² + (y + 3)² = 9

Мы можем заметить, что:

• Для (x - 1)², значение a равно 1,
• Для (y + 3)², мы можем переписать как (y - (-3))², что означает, что b равно -3.

Таким образом, центр окружности находится в точке:

(1, -3)

Теперь давайте найдем радиус. Мы видим, что на правой стороне уравнения стоит 9. Это значение r², поэтому:

r² = 9

Чтобы найти r, мы берем квадратный корень из 9:

r = √9 = 3

Итак, мы можем подвести итог:

• Центр окружности: (1, -3)
• Радиус окружности: 3