Чтобы найти длину стороны cd в прямоугольнике abcd, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольнике диагонали равны, и мы можем рассмотреть треугольник bcd, где:

• bd - диагональ, длина которой равна 10;
• bc - одна из сторон, длина которой равна 5√3;
• cd - другая сторона, которую мы хотим найти.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае:

Подставим известные значения:

1. Длина диагонали bd = 10, значит (длина диагонали)^2 = 10^2 = 100.
2. Длина стороны bc = 5√3, значит (длина стороны bc)^2 = (5√3)^2 = 25 * 3 = 75.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

Теперь найдём (длина стороны cd)^2:

Теперь извлечём квадратный корень из 25, чтобы найти длину стороны cd:

Таким образом, длина стороны cd равна 5.