В прямоугольнике abcd, если длина диагонали bd составляет 10, а длина стороны bc равна 5 корень из 3, какова длина стороны cd?

Геометрия 8 класс Прямоугольники и их свойства геометрия 8 класс прямоугольник длина диагонали сторона прямоугольника задача по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны cd в прямоугольнике abcd, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольнике диагонали равны, и мы можем рассмотреть треугольник bcd, где:

• bd - диагональ, длина которой равна 10;
• bc - одна из сторон, длина которой равна 5√3;
• cd - другая сторона, которую мы хотим найти.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае:

(длина диагонали)^2 = (длина стороны bc)^2 + (длина стороны cd)^2

Подставим известные значения:

1. Длина диагонали bd = 10, значит (длина диагонали)^2 = 10^2 = 100.
2. Длина стороны bc = 5√3, значит (длина стороны bc)^2 = (5√3)^2 = 25 * 3 = 75.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

100 = 75 + (длина стороны cd)^2

Теперь найдём (длина стороны cd)^2:

(длина стороны cd)^2 = 100 - 75 = 25

Теперь извлечём квадратный корень из 25, чтобы найти длину стороны cd:

длина стороны cd = √25 = 5

Таким образом, длина стороны cd равна 5.