Чтобы найти длину стороны CD (или AD, так как в прямоугольнике противоположные стороны равны),мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника и теоремой Пифагора.

В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в точке, делящей их пополам. Диагонали также образуют два прямоугольных треугольника. В нашем случае, диагональ AC разделяет прямоугольник ABCD на два прямоугольных треугольника: ABC и ACD.

Рассмотрим треугольник ABC:

• AB — одна из сторон прямоугольника, которую мы обозначим как x (это и есть длина стороны CD, которую мы ищем).
• BC — известная сторона, равная 20 см.
• AC — диагональ, равная 25 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC имеем:

1. Квадрат гипотенузы (AC) равен сумме квадратов катетов (AB и BC).
2. Запишем это в виде уравнения: AC² = AB² + BC².
3. Подставим известные значения: 25² = x² + 20².
4. Вычислим: 625 = x² + 400.
5. Вычтем 400 из обеих частей уравнения: 625 - 400 = x².
6. Получаем: 225 = x².
7. Найдём x, извлекая квадратный корень из 225: x = √225.
8. Получаем: x = 15.

Таким образом, длина стороны CD равна 15 см.