В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой. Какой периметр у этого треугольника, если угол A равен 45 градусам, сторона AB равна 6, а сторона AC равна корню из 72?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник периметр треугольника угол 45 градусов сторона AB 6 сторона AC корень из 72 Новый

Для начала давайте вспомним, что в прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90 градусам. У нас есть угол A, равный 45 градусам, и это значит, что угол C также равен 45 градусам, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. Поскольку у нас есть равные углы A и C, треугольник ABC является равнобедренным, и стороны, противолежащие углам A и C, равны. В данном случае это стороны AB и BC.

Дано:

• Сторона AB = 6
• Сторона AC = корень из 72

Сначала найдем длину стороны BC. Поскольку треугольник равнобедренный, то:

• BC = AB = 6

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Мы знаем, что AC = корень из 72. Упростим это значение:

• корень из 72 = корень из (36 * 2) = корень из 36 * корень из 2 = 6 * корень из 2

Теперь у нас есть все три стороны треугольника:

• AB = 6
• BC = 6
• AC = 6 * корень из 2

Теперь можем найти периметр треугольника ABC. Периметр P равен сумме всех сторон:

1. P = AB + BC + AC
2. P = 6 + 6 + 6 * корень из 2
3. P = 12 + 6 * корень из 2

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 12 + 6 * корень из 2.