Похожие вопросы
2024-12-27 14:45:49
В прямоугольном треугольнике АВС (где угол А прямой) известны стороны АВ=11см и АС=6см. Как можно вычислить площадь этого треугольника, а также определить значения sin B, cos B и tg C?
Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники площадь прямоугольного треугольника вычисление sin B вычисление cos B вычисление tg C треугольник АВС стороны треугольника геометрия 8 класс
2024-12-27 14:46:16
Для решения задачи начнем с вычисления площади прямоугольного треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (1/2) * основание * высотаВ нашем случае основанием можно взять сторону AC, а высотой — сторону AB. Подставим известные значения:
- AC = 6 см
- AB = 11 см
Теперь вычислим площадь:
Площадь = (1/2) * 6 см * 11 см = 33 см²Теперь перейдем к вычислению значений sin B, cos B и tg C.
В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A прямой, мы можем использовать следующие определения:
- sin B = противолежащая сторона / гипотенуза
- cos B = прилежащая сторона / гипотенуза
- tg C = противолежащая сторона / прилежащая сторона
Для начала нам нужно найти длину гипотенузы BC. Мы можем использовать теорему Пифагора:
BC² = AB² + AC²Подставим значения:
BC² = 11² + 6² = 121 + 36 = 157Теперь найдем длину гипотенузы BC:
BC = √157 ≈ 12.53 смТеперь можем вычислить значения тригонометрических функций:
- sin B = AC / BC = 6 / √157 ≈ 0.48
- cos B = AB / BC = 11 / √157 ≈ 0.88
- tg C = AC / AB = 6 / 11 ≈ 0.55
Итак, мы нашли:
- Площадь треугольника ABC = 33 см²
- sin B ≈ 0.48
- cos B ≈ 0.88
- tg C ≈ 0.55
