В прямоугольном треугольнике CFO гипотенуза CO равна 42 см, а угол O составляет 60°. Каким образом можно определить длину катета FO?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник гипотенуза длина катета угол треугольник CFO геометрия 8 класс расчет катета свойства треугольников Новый

Чтобы найти длину катета FO в прямоугольном треугольнике CFO, где гипотенуза CO равна 42 см, а угол O составляет 60°, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае мы будем использовать функцию косинуса.

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы. В нашем случае угол O является углом между гипотенузой CO и катетом FO, поэтому:

• Гипотенуза CO = 42 см
• Угол O = 60°
• Прилежащий катет к углу O — это катет FO.

Формула для косинуса будет выглядеть так:

cos(угол O) = FO / CO

Подставим известные значения в формулу:

cos(60°) = FO / 42

Зная, что косинус 60° равен 0.5, мы можем записать:

0.5 = FO / 42

Теперь умножим обе стороны уравнения на 42, чтобы найти длину катета FO:

FO = 0.5 * 42

Теперь вычислим:

FO = 21 см

Таким образом, длина катета FO составляет 21 см.