Похожие вопросы
2025-09-23 20:33:04
В прямоугольном треугольнике гипотенуза составляет 10 см, а один из катетов равен 8 см. Как найти периметр этого треугольника?
Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник гипотенуза катет периметр задача по геометрии 8 класс вычисление периметра формулы треугольника
2025-09-23 20:33:17
Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины всех его сторон: двух катетов и гипотенузы. В данном случае гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 8 см. Мы можем найти длину второго катета, используя теорему Пифагора.
Шаг 1: Применение теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:
a² + b² = c²,
где a и b — это катеты, а c — гипотенуза.
В нашем случае:
- Гипотенуза (c) = 10 см
- Первый катет (a) = 8 см
- Второй катет (b) = ?
Подставим известные значения в формулу:
- 8² + b² = 10²
- 64 + b² = 100
- Теперь вычтем 64 из обеих сторон: b² = 100 - 64
- b² = 36
- Теперь найдем b: b = √36 = 6 см.
Шаг 2: Находим периметр треугольника.
Периметр прямоугольного треугольника рассчитывается как сумма длин всех его сторон:
Периметр = a + b + c.
Теперь подставим найденные значения:
- a = 8 см
- b = 6 см
- c = 10 см
Периметр = 8 + 6 + 10 = 24 см.
Ответ: Периметр данного прямоугольного треугольника составляет 24 см.