Похожие вопросы
2024-11-21 02:38:33
В прямоугольном треугольнике известен один катет, равный 8 см, и угол, прилежащий к этому катету, равен 54 градуса. Как вычислить длину второго катета, гипотенузы и острый угол?
Геометрия8 классПрямоугольные треугольники и тригонометрияпрямоугольный треугольниккатетуголдлина второго катетагипотенузаострый угол8 см54 градусаТригонометриявычислениеформулысинускосинустангенсгеометрия 8 класс
2024-12-12 00:02:15
Для вычисления длины второго катета и гипотенузы, а также острого угла, следуй этим шагам:
- Вычислить второй катет:
- Используй тангенс угла: tan(54°) = противолежащий катет / прилежащий катет.
- Противолежащий катет = 8 см * tan(54°).
- Противолежащий катет ≈ 8 * 1.376 = 11.008 см.
- Вычислить гипотенузу:
- Используй косинус угла: cos(54°) = прилежащий катет / гипотенуза.
- Гипотенуза = 8 см / cos(54°).
- Гипотенуза ≈ 8 / 0.587 = 13.6 см.
- Вычислить острый угол:
- Острый угол = 90° - 54° = 36°.
Итак, длина второго катета ≈ 11.008 см, гипотенуза ≈ 13.6 см, острый угол = 36°.
