В прямоугольном треугольнике РКТ, где угол Т равен 90 градусам, известны стороны РТ и КТ: РТ составляет 7 корней из 3 см, а КТ - 7 см. Как можно найти угол К и длину гипотенузы КР?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и тригонометрия геометрия 8 класс прямоугольный треугольник угол Т стороны РТ КТ найти угол К длина гипотенузы КР Теорема Пифагора Тригонометрия расчет углов длина сторон геометрические задачи Новый

Привет! Давай разберемся, как найти угол К и длину гипотенузы КР в нашем прямоугольном треугольнике РКТ.

У нас есть:

• Сторона РТ = 7√3 см (это противолежащая сторона к углу К)
• Сторона КТ = 7 см (это прилежащая сторона к углу К)

Чтобы найти угол К, мы можем использовать тангенс:

• tan(K) = противолежащая сторона / прилежащая сторона
• tan(K) = РТ / КТ = (7√3) / 7 = √3

Теперь, зная, что tan(60°) = √3, мы можем сказать:

• Угол К = 60°

Теперь давай найдем гипотенузу КР. Для этого используем теорему Пифагора:

• КР² = РТ² + КТ²
• КР² = (7√3)² + 7²
• КР² = 147 + 49 = 196
• КР = √196 = 14 см

Итак, мы нашли:

• Угол К = 60°
• Длина гипотенузы КР = 14 см

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!