В треугольнике АВС угол C равен 90 градусов, длина стороны ВС равна 12, а тангенс угла A равен 1,5. Какова длина стороны АС?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и тригонометрия геометрия треугольник угол C 90 градусов длина стороны тангенс угла A 1,5 длина стороны АС 8 класс задача по геометрии Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Это значит, что треугольник является прямоугольным, и мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников для нахождения необходимых величин.

По условию задачи, длина стороны BC равна 12. Также нам дано значение тангенса угла A, который равен 1,5.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей. В нашем случае:

• Противолежащая сторона для угла A — это сторона BC.
• Прилежащая сторона для угла A — это сторона AC.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

tg A = BC / AC

Теперь подставим известные значения в формулу:

1,5 = 12 / AC

Чтобы найти длину стороны AC, нам нужно выразить её из данного уравнения. Умножим обе стороны на AC:

1,5 * AC = 12

Теперь разделим обе стороны на 1,5:

AC = 12 / 1,5

Теперь выполним деление:

AC = 8

Таким образом, длина стороны AC равна 8.

Ответ: 8.