В прямоугольном треугольнике MNF гипотенуза MF равна 54 см, а угол M составляет 30 градусов. Как можно определить длину катета NF?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и тригонометрия прямоугольный треугольник гипотенуза угол длина катета MNF MF NF 30 градусов геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину катета NF в прямоугольном треугольнике MNF, где MF - гипотенуза, а угол M равен 30 градусам, мы можем использовать тригонометрические функции.

В прямоугольном треугольнике мы знаем, что:

• Гипотенуза - это сторона, противолежащая прямому углу, в нашем случае это MF.
• Катет, который нам нужно найти (NF), противолежит углу M.
• Другой катет (MN) прилежит к углу M.

В данном случае мы можем использовать синус угла M для нахождения длины катета NF. Формула для синуса выглядит следующим образом:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

Подставим известные значения в формулу:

1. Угол M = 30 градусов.
2. Гипотенуза MF = 54 см.
3. Противолежащий катет (NF) - это то, что мы ищем.

Теперь запишем уравнение:

sin(30°) = NF / MF

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5. Подставим это значение в уравнение:

0.5 = NF / 54

Теперь умножим обе стороны уравнения на 54, чтобы найти NF:

NF = 0.5 * 54

Теперь посчитаем:

NF = 27 см

Таким образом, длина катета NF равна 27 см.