В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 15 см, а гипотенуза составляет 17 см. Какова длина другого катета?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник катет гипотенуза длина катета геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину другого катета в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если обозначить катеты как a и b, а гипотенузу как c, то справедливо следующее равенство:

c² = a² + b²

В нашем случае мы знаем:

• Один катет (a) = 15 см
• Гипотенуза (c) = 17 см

Нам нужно найти длину другого катета (b). Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
2. c² = 17² = 289 см²

3. Теперь найдем квадрат известного катета:
4. a² = 15² = 225 см²

5. Теперь подставим значения в формулу Пифагора:
6. 289 = 225 + b²

6. Теперь решим это уравнение для b²:
7. b² = 289 - 225
8. b² = 64 см²

8. Теперь найдем b, взяв квадратный корень:
9. b = √64 = 8 см

Таким образом, длина другого катета равна 8 см.