В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45 градусов. Как можно определить длины катетов, если их общая сумма составляет 36 метров?

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острый угол 45 градусов длины катетов общая сумма катетов задача по геометрии Новый

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 45 градусов. Это означает, что второй острый угол также равен 45 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, наш треугольник является равнобедренным, и катеты равны.

Обозначим длины катетов как x. Тогда мы можем записать уравнение для их общей суммы:

• x + x = 36

Упрощая это уравнение, мы получаем:

• 2x = 36

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 36 / 2
• x = 18

Таким образом, длины катетов равны 18 метров. Мы можем проверить, что сумма катетов действительно равна 36 метрам:

• 18 + 18 = 36

Ответ: длины катетов равны 18 метров.